[level 3] 징검다리 건너기 - 64062

문제 설명

[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]

카카오 초등학교의 "니니즈 친구들"이 "라이언" 선생님과 함께 가을 소풍을 가는 중에 징검다리가 있는 개울을 만나서 건너편으로 건너려고 합니다. "라이언" 선생님은 "니니즈 친구들"이 무사히 징검다리를 건널 수 있도록 다음과 같이 규칙을 만들었습니다.

징검다리는 일렬로 놓여 있고 각 징검다리의 디딤돌에는 모두 숫자가 적혀 있으며 디딤돌의 숫자는 한 번 밟을 때마다 1씩 줄어듭니다.
디딤돌의 숫자가 0이 되면 더 이상 밟을 수 없으며 이때는 그 다음 디딤돌로 한번에 여러 칸을 건너 뛸 수 있습니다.
단, 다음으로 밟을 수 있는 디딤돌이 여러 개인 경우 무조건 가장 가까운 디딤돌로만 건너뛸 수 있습니다.

"니니즈 친구들"은 개울의 왼쪽에 있으며, 개울의 오른쪽 건너편에 도착해야 징검다리를 건넌 것으로 인정합니다.
"니니즈 친구들"은 한 번에 한 명씩 징검다리를 건너야 하며, 한 친구가 징검다리를 모두 건넌 후에 그 다음 친구가 건너기 시작합니다.

디딤돌에 적힌 숫자가 순서대로 담긴 배열 stones와 한 번에 건너뛸 수 있는 디딤돌의 최대 칸수 k가 매개변수로 주어질 때, 최대 몇 명까지 징검다리를 건널 수 있는지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

징검다리를 건너야 하는 니니즈 친구들의 수는 무제한 이라고 간주합니다.
stones 배열의 크기는 1 이상 200,000 이하입니다.
stones 배열 각 원소들의 값은 1 이상 200,000,000 이하인 자연수입니다.
k는 1 이상 stones의 길이 이하인 자연수입니다.

[입출력 예]

stones	k	result
[2, 4, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 5, 1]	3	3

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1

첫 번째 친구는 다음과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

첫 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
두 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

두 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
세 번째 친구도 아래 그림과 같이 징검다리를 건널 수 있습니다.

세 번째 친구가 징검다리를 건넌 후 디딤돌에 적힌 숫자는 아래 그림과 같습니다.
네 번째 친구가 징검다리를 건너려면, 세 번째 디딤돌에서 일곱 번째 디딤돌로 네 칸을 건너뛰어야 합니다. 하지만 k = 3 이므로 건너뛸 수 없습니다.

따라서 최대 3명이 디딤돌을 모두 건널 수 있습니다.

접근 방법

브루트 포스로 1명씩 건너기에는, stones 배열의 크기가 최대 200,000이고, stones 배열의 각 원소들의 값 역시 최대 200,000,000이기 때문에, 시간 초과가 날 확률이 높다고 생각했고(사실 그렇게 쉬우면 lv3 일리가 없지), 아니나 다를까 시간초과가 났다.

고민하다가 도저히 해결책이 안나와서 찾아보니 이분탐색을 사용하여 풀 수 있었다.

건널 수 있는 인원의 최소는 1명, 최대는 max(stones)명이다. 모든 돌들의 합이 같거나, 다르다 하더라도 건널수 없는 곳이 k이하면 건널 수 있기 때문이다.
따라서 start = 1 end = max(stones)로 이분탐색을 시작할 수 있다.

mid 값만큼의 사람이 건널 수 있는지 확인하기 위한 check함수는 다음과 같다.

def check(stones, mid,k):
    cnt = 0;
    for stone in stones:
	    # 밟을 수 없으므로 건너뛰어야하는 횟수를 늘린다.
        if (stone - mid) <= 0:
            cnt += 1;
        # 밟을 수 있으므로 최대 건너뛰는 횟수를 초기화시킨다.
        else:
            cnt = 0;
        # 건너뛰는 횟수가 k보다 크거나 같으면 안되므로 False 리턴 
        if cnt>=k:
            return False;
    return True;

건널 수 있다면 mid보다 큰 범위에서 값을 찾아야하므로 start를 mid+1로 갱신하고, 반대라면, mid보다 작은 범위에서 값을 찾아야하므로 end를 mid-1로 갱신한다.

check 시간 복잡도는 O(N)이고 이분탐색을 했을 때 O(logN)의 시간복잡도가 나오므로, 총 O(NlogN)의 시간 복잡도가 나오므로, 시간초과가 나지 않는다.

전체 코드는 다음과 같다.

def check(stones, mid,k):
    cnt = 0;
    for stone in stones:
        if (stone - mid) <= 0:
            cnt += 1;
        else:
            cnt = 0;
        if cnt>=k:
            return False;
    return True;

def solution(stones, k):
    start,end = 1,max(stones);
    answer = 0;
    while start<=end:
        mid = (start + end) // 2;
        if check(stones, mid,k):
            start = mid+1;
        else:
            answer = mid;
            end = mid-1;    
    return answer;

느낀 점

이분탐색 문제를 많이는 아니더라도 어느정도는 풀어봤다고 생각했는데, 이 문제에서 이분탐색으로 푸는 아이디어를 떠올리지 못해서 아쉽다.

또한 처음에 위에 코드의 6번째줄에서 else문을 쓰지않고, 이러한 코드로 제출하여서 시간초과가 났다.

if (stone - mid) <= 0:
	cnt += 1;
if (stone - mid)>0:
	cnt = 0;

ㅎㅎ.. 사실 위와 같은 경우에서 if else문을 쓰는 것이 기본인데, 그래도 시간초과가 날 수 있는 직접적인 원인까지는 되지 않을 거라고 안일하게 생각해서 코드를 짠 게 화근이었다. 기본을 지키자!